(Fresnel) Linsen

Kinder früherer Generationen mussten sich mit einem popeligen Brennglas zufrieden geben – das reicht im 21. Jahrhundert natürlich nicht mehr. Da muss es schon ein “Solar Deathray” sein. Wie gut, dass es bei eBay defekte Plasma-Fernseher und anachronistische “TV-Lupen” gibt. Und damit große Fresnel-Linsen zum Sparschweinchen-Tarif. Beim Plasma-TV versperren einem halt dummerweise noch 120 Kilo anderes Zeugs den Zugang zum Super-Burner.

Augustin Jean Fresnel hatte 1822 die großartige Idee, schwere und voluminöse Linsen in Scheiben zu verwandeln. Der Brechungswinkel ist nämlich nicht von der Dicke, sondern vom Winkel zwischen den beiden Oberflächen abhängig. Muss man natürlich erst Mal drauf kommen. Wen jetzt die Mathematik dahinter interessiert: Dieser junge Mann hackt so was mal schnell in Wolframs Mathematica rein.

Grundsätzlich gibt es zwei Varianten und beide wurden in Plasma-Fernsehern verbaut (die TV-Lupe teste ich diesbezüglich in den nächsten Tagen): Lineare- und “Spot”-Linsen. In diesem Video sieht man den Unterschied sehr deutlich – die linearen fokussieren bei weitem nicht so stark. Sie sind allerdings perfekt, wenn man NICHT vorhat, Vorhängeschlösser in Matsch zu verwandeln, sondern um zu kochen (oä). Ich finde das sogar um einiges erstrebenwerter, siehe dazu auch die Postings zum Thema Kochen ohne Feuer (aka “Feuer frei!”)

In diesem Video spricht der Kollege davon, dass er diese Linse selbst gemacht hat. Das hat mich dann doch interessiert. Und mir viel ein, dass man ja auch Viny-Platten kopieren kann – die ja noch deutlich mehr Abbildungsdetails zu bieten haben. Eine vergleichsweise simple Fresnel Linse sollte sich also ebenfalls mit Silikon abformen lassen (oder mit dem Tausendsassa Holzleim, wenn man gerade nichts anderes im Haus hat). Alles außer Holzleim gibt’s in der Trollfactory, auch einige Infos zu den Materialien.

Ich werde am WE noch etwas zu der Berechnung hinzufügen und wie viel Power so eine Linse pro m² hat oder so… Muss mich da aber erst noch schlau machen.

UPDATE: Hier meine ersten Erkenntnisse über Lupen & Linsen im Allgemeinen. Also: Ein starkes Brennglas hat eine möglichst große Oberfläche und besitzt eine kurze Brennweite (je stärker die Krümmung der Linse, desto kürzer ist die Brennweite). Dann ist auch der Vergrößerungsfaktor hoch. Wie man den berechnet? Man nimmt eine Linse, bewegt sie an einem sonnigen Tag auf und ab, bis man den minimalsten Lichtfleck (im Grunde ein verkleinertes Bild der Sonne) auf dem Boden (oä) erzeugt hat. Der Abstand zwischen Lupe und diesem Brennpunkt ist die BRENNWEITE (f). So einfach ist das. Wenn man nun die sog. Normsehweite von 250mm durch die Brennweite (mm) dividiert, erhält man den VERGÖSSERUNGSFAKTOR (V). Eine 14mm-Lupe vergrößert also zum Beispiel 17,8-fach. Das geht auch anders rum: 250 / Vergrößerung = Brennweite.

Und wenn ich schon einmal dabei bin: Die Linsenkrümmung (je stärker desto dicker desto Deathray) entspricht zwei Kugeln, deren Schnittmenge die Linse bildet. Wenn man den Brechungsindex (n) des Linsenmaterials kennt (Glas: n = 1,5-1,9), kann man mit den beiden Krümmungsradien (r1 und r2) die DIOPTRIEN (D) ermitteln (siehe Formel unten). Die Dioptrie beschreibt den “Brechwert” einer Linse und ist der Kehrwert der Brennweite (D = 1/f). Je höher die positive (!) Dioptrienzahl, desto stärker vergrößert die Linse. Idealerweise hat man Material mit einem starken Brechungsindex und eine große Schnittmenge. Ein kugelförmiger Diamant wär’s also :-)

Ihr wollt Dioptrien in Vergrößerungsfaktor umrechnen? Bitteschön: V = D x 0,25. Ein Weitsichtiger mit drei Dioptrien trägt also eine Brille, die 1,75-fach (175%) vergrößert.

UPDATE: Die “TV-Lupe” funktioniert bestens! Meine hat 7 Euro gekostet, ist 61 x 48 cm groß und steckt in einem Metallrahmen – perfekt, um sie später zu montieren. Sie hat allerdings eine Wölbung, um die Oberflächenkrümmung des Röhrenfernsehers (ja so etwas gab’s mal) auszugleichen. Macht aber wohl nicht sooo viel aus, erste Brennversuche verliefen erfolgreich. Habe auch festgestellt, dass man die Brennweite OHNE Sonne eruieren kann, indem man parallel zu einem Fenster vor einer (weißen) Wand steht. Die Linse projiziert die Fassade von gegenüber an die Wand – auch bei bewölktem Himmel. Sobald das Bild scharf ist, hat man die Brennweite. In meinem Fall knapp 1 Meter.

Oh, wer tiefer einsteigen möchte: Dieses PDF beinhaltet den Optik-Crashkurs der Uni Augsburg.

Nächster Halt: Solar-Herd! Das wird dann aber ein eigenes Posting.